In den Drei Fragezeichen Krimis wird oft ein von Justus, dem superschlauen Anführer, ausgedachtes Prinzip zum beschaffen von Informationen über ein Ereignis verwendet. Es nennt sich die Telefon- (oder auch Email-) Lawine und basiert darauf, dass alle drei Detektive 5 Freunde anrufen und ihnen mitteilen, was sie wissen möchten. Diese sollen dann wiederum selbst je 5 weitere Freunde fragen und um Rückruf bei den drei ??? und wieder Weitergabe der Information an 5 Freunde bitten. So baut sich sehr schnell ein großes Netz von informierten Personen auf. Doch wie lange dauert es eigentlich, bis ganz Rocky Beach informiert ist?

Die Anzahl a der informierten Personen berechnet sich wie folgt: $$a = x \cdot (n^{0} + n^{1} + n^{2} + n^{3} + ... + x^{k})$$

x ... Anzahl der Beginnenden Personen, n ... Anzahl der informierten Personen von jeder Person, k ... Anzahl der Generationen

wobei n die Anzahl der Schüler, x die Anzahl der weiteren Kontakte und k die Generationen der Welle sind. Die nächste Generation ruft also immer das x-fache der vorherigen Generation an.

Multipliziert man $(n^{0} + n^{1} + n^{2} + n^{3} + ... + x^{k})$ mit dem Vorfaktor $(n-1)$ aus, so erhält man: $$(n-1)(n^{0} + n^{1} + n^{2} + n^{3} + ... + x^{k}) = n^{k+1} - 1$$

Stellt man dies nach $(n^{0} + n^{1} + n^{2} + n^{3} + ... + x^{k})$ um und setzt es in die erste Gleichung ein, erhält man diese Formeln: $$a = x \cdot \frac{n^{k+1} -1}{n-1}$$ $$x = a \cdot \frac{n-1}{n^{k+1} -1}$$ Alles weitere ist mir dann doch ein wenig zu kompliziert xD